十三. 比例問題
解決好比例問題，關鍵要從兩點入手：第一，“和誰比”；第二，“增加或下降多少”。
例1 b比a增加了20%，則b是a的多少？ a又是b的多少呢？
解析：可根據方程的思想列式得 a×（1＋20%）＝b，所以b是a的1.2倍。
A/b＝1/1.2＝5/6，所以a 是b的5/6。
例2 養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批魚，第一次捕上來200尾，做好標記后放回魚塘，數日后再捕上100尾，發(fā)現有標記的魚為5尾，問魚塘里大約有多少尾魚?
A．200 B．4000 C．5000 D．6000 （2004年中央B類真題）
解析：方程法：可設魚塘有X尾魚，則可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，選擇B。
例3 2001年，某公司所銷售的計算機臺數比上一年度上升了20%，而每臺的價格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計算機銷售額為3000萬元，那么2000年的計算機銷售額大約是多少?
A．2900萬元 B．3000萬元 C．3100萬元 D．3300萬元（2003年中央A類真題）
解析：方程法：可設2000年時，銷售的計算機臺數為X，每臺的價格為Y，顯然由題意可知，2001年的計算機的銷售額=X（1+20%）Y（1-20%），也即3000萬=0.96XY，顯然XY≈3100。答案為C。
特殊方法：對一商品價格而言，如果上漲X后又下降X，求此時的商品價格原價的多少？或者下降X再上漲X，求此時的商品價格原價的多少？只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運用簡化公式，1－X 。但如果上漲或下降的百分比不相同時則不可運用簡化公式，需要一步一步來。對于此題而言，計算機臺數比上一年度上升了20％，每臺的價格比上一年度下降了20％，因為銷售額＝銷售臺數×每臺銷售價格，所以根據乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1－（20%） ＝0.96，2001年的銷售額為3000萬，則2000年銷售額為3000÷0.96≈3100。
例4 生產出來的一批襯衫中大號和小號各占一半。其中25%是白色的，75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號白色襯衫有10件，問小號藍色襯衫有多少件?
A．15 B．25 C．35 D．40 （2003年中央A類真題）
解析：這是一道涉及容斥關系（本書后面會有專題講解）的比例問題。
根據已知 大號白=10件，因為大號共50件，所以，大號藍=40件；
大號藍=40件，因為藍色共75件，所以，小號藍=35件；
此題可以用另一思路進行解析（多進行這樣的思維訓練，有助于提升解題能力）
大號白=10件，因為白色共25件，所以，小號白=15件；
小號白=15件，因為小號共50件，所以，小號藍=35件；
所以，答案為C。
例5 某企業(yè)發(fā)獎金是根據利潤提成的，利潤低于或等于10萬元時可提成10%；低于或等于20萬元時，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時，高于20萬元的部分按5%提成。當利潤為40萬元時，應發(fā)放獎金多少萬元?
A．2 B．2.75 C．3 D．4.5 （2003年中央A類真題）
解析：這是一個種需要讀懂內容的題型。根據要求進行列式即可。
獎金應為 10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75
所以，答案為B。
例6 某企業(yè)去年的銷售收入為1000萬元，成本分生產成本500萬元和廣告費200萬元兩個部分。若年利潤必須按P％納稅，年廣告費超出年銷售收入2％的部分也必須按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業(yè)去年共納稅120萬元，則稅率P％為
A．40％ B．25％ C．12％ D．10％ （2004年江蘇真題）
解析：選用方程法。根據題意列式如下：
?。?000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
即 480×P％=120
P％=25%
所以，答案為B。
例 7 甲乙兩名工人8小時共加736個零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問乙每小時加工多少個零件?
A．30個 B．35個 C．40個 D．45個 （2002年A類真題）
解析：選用方程法。設乙每小時加工X個零件，則甲每小時加工1.3X個零件，并可列方程如下：
（1+1.3X）×8=736
X=40
所以，選擇C。
例 8 已知甲的12%為13，乙的13%為14，丙的14%為15，丁的15%為16，則甲、乙、丙、丁4個數中最大的數是：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （2001年中央真題）
解析：顯然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，
所以，甲＞乙＞丙＞丁，選擇A。
例 10 某儲戶于1999年1月1 日存人銀行60000元，年利率為2.00%，存款到期日即2000年1月1 日將存款全部取出，國家規(guī)定凡1999年11月1日后孳生的利息收入應繳納利息稅，稅率為20％，則該儲戶實際提取本金合計為
A．61 200元 B．61 160元 C．61 000元 D．60 040元
解析，如不考慮利息稅，則1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息為60000×2%=1200，也即100元/月，但實際上從1999年11月1日后要收20%利息稅，也即只有2個月的利息收入要交稅，稅額=200×20%=40元
所以，提取總額為60000+1200-40=61160，正確答案為B。
行測更多解題思路和解題技巧，可參看2013年公務員考試技巧手冊。
