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考試公告

干貨！浙江事業(yè)單位統(tǒng)考6大常考數(shù)量關(guān)系公式

http://m.zymfqzo.cn 2024-04-07 來源：永岸公考

【字體：大中小】

　　數(shù)量關(guān)系對于大多數(shù)同學(xué)們來說學(xué)習(xí)比較難，再加上考試時(shí)間不太夠用的原因，所以部分同學(xué)從一開始對數(shù)量的學(xué)習(xí)就不夠重視。

　　數(shù)量關(guān)系題目考點(diǎn)眾多、靈活多變，永岸公考整理六大公式供各位同學(xué)學(xué)習(xí)，下面先來講講等差數(shù)列，文章后面附贈其他公式。

　　一、什么是等差數(shù)列

　　等差數(shù)列指的是從第二項(xiàng)起后一項(xiàng)與前一項(xiàng)作差得到一個(gè)相同常數(shù)的數(shù)列。

　　二、核心概念及公式

　　1.概念：

　　項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)：數(shù)列中的每個(gè)數(shù)字都稱為項(xiàng)用小寫字母表示，例：a，結(jié)合數(shù)字所在為位置是數(shù)列中的第幾個(gè)數(shù)也就是項(xiàng)數(shù)綜合表示每一個(gè)項(xiàng)。例：首項(xiàng)

，第n項(xiàng)：

，中項(xiàng)

　　公差：d

　　前n項(xiàng)和：

　　2.公式：

　　（1）通項(xiàng)公式：

（n為正整數(shù)）

　　根據(jù)通項(xiàng)公式可知

　?、?②可得

，由此可知等差數(shù)列中的任意兩項(xiàng)之差都等于若干個(gè)公差，相差的個(gè)數(shù)就是下角標(biāo)之差，即等差數(shù)列中任意兩項(xiàng)只差=下角標(biāo)只差×公差。

　?。?）求和公式：

　　利用中項(xiàng)求和：

　　當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)；

　　當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

=中間兩項(xiàng)和×項(xiàng)數(shù)÷2

　　三、如何應(yīng)用等差數(shù)列

　　請記住老師的等差應(yīng)用秘訣：

　　核心公式要牢記，提煉概念套公式，

　　通項(xiàng)就差多個(gè)d，角標(biāo)之差數(shù)差距，

　　偶項(xiàng)求和套公式，奇項(xiàng)中項(xiàng)有關(guān)系。

　　同學(xué)們一起用起來！

　　例1.某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個(gè)座位，最后一排有135個(gè)座位。這個(gè)劇院一共有（）個(gè)座位。

　　A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

　　【思路點(diǎn)撥】直接套用基本公式：根據(jù)題意，該劇院從前往后每一排的座位數(shù)構(gòu)成公差為3的等差數(shù)列，則可以根據(jù)第33排求第1排座位有135-（33-1）×3=39個(gè)座位，座位總數(shù)可以直接利用和公式求解33×（39+135）÷2=2871個(gè)。

　　靈活應(yīng)用公式：由于座位排數(shù)為奇數(shù)也就是數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)項(xiàng)，所以座位總數(shù)也可以用第17項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)33求解33項(xiàng)的和，根據(jù)第33項(xiàng)可求第17項(xiàng)135-（33-17）×3=87，則座位總數(shù)87×33=2871個(gè)。

　　例2.一張考試卷共有10道題，后面的每一道題的分值都比其前面一道題多2分。如果這張考卷的滿分為100分，那么第八道題的分值應(yīng)為多少？

　　A.9 B.14 C.15 D.16

　　【思路點(diǎn)撥】10道題目，根據(jù)每道題目的分值都比其前面一道題多2分可知10個(gè)題目的分值為公差為2的等差數(shù)列，十項(xiàng)的和為100。設(shè)第1題的分值為